如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，求∠P的度数．

CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE        CF；EF      |BE-AF|（填“＞”，“<”或“=”）．
②如图2，若∠a+∠BCA=180°，则①中的BE与CF的关系还成立吗？请说明理由．
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请写出EF，BE，AF三条线段的数量关系．（不要求证明）

（2019上海）如图，AD，BD分别是△ABC的内角∠BAC，∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．求证：∠E=∠C．

（1）如图1，有一个五角星ABCDE，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=      °；
（2）如图2，如果点B向右移到AC上，则∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=      °；
（3）如图3，如果点B向右移到AC的另一侧时，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=       °，请说明理由．

探究：
（1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．
求证：∠P=90°+∠A．
（2）如图2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何数量关系，请直接写出结论．

如图，△ABC的角平分线AD和高线CE交于点F，∠B=45°，∠ACB=75°，求∠DFC的度数．

如图，在△ABC中，点D在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠ACB=78°，求∠CDB的度数．

如图是某工厂生产的一种零件，按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠BDC=148°，就判定这个零件不合格，请你运用三角形的相关知识说明零件不合格的理由．