如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD.求证:∠B=∠D.

证明:如图,                    

∵AB∥CD,BC∥AD
∴                    
在△ABC和△CDA中
                    
∴                    
∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
①作直线AC,②连接AC,③作射线AC,④∠3=∠4,∠1=∠2,⑤∠1=∠3,∠2=∠4,⑥,⑦,⑧△ABC≌△CDA(AAS),⑨△ABC≌△CDA(ASA),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:∠B=∠D.

证明:如图,                    

在△ABC和△CDA中
                    
∴                    
∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
①作直线AC,②连接AC,③作射线AC,④,⑤,⑥△ABC≌△CDA(SSS),⑦△ABC≌△CAD(SSS),⑧△△ABC≌△CDA(SAS),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

已知:如图,∠D=∠E,AM=ME=CN=DN.试猜想AB和BC的数量关系,并证明你的猜想.

解:AB=BC,理由如下:
在△BME和△BND中
                     
∴△BME≌△BND           
∴                  (全等三角形对应边相等)
∵AM=ME=CN=DN
∴AM+ME=DN+CN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                    
∴△ABE≌△CBD           
∴AB=BC(全等三角形对应边相等)
①,②,③ASA,④AAS,⑤SAS,⑥BE=BD,⑦∠BME=∠BND,⑧,⑨,
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:∠A=∠C.

证明:如图,_________________

在△ABD和△CDB中
________________
∴________________
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等)
①作直线BD,②连接BD,③作射线BD,④,⑤,⑥△ABD≌△CDB(SSS),⑦△ABD≌△BCD(SSS),⑧△ABD≌△CDB(SAS),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

如图,四边形ABCD为正方形,∠ABE=∠DCE=90°,AB=BC=CD=AD,E为BC边上一点,且AE=DE,AE与对角线BD交于点F,∠ABF=∠CBF,连接CF,交ED于点G.判断CF与ED的位置关系,并说明理由.

解:垂直.理由如下:
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴∠BAF=∠BCF
在Rt△ABE和Rt△DCE中
                      
∴                   
∴∠BAE=∠CDE
∴∠BCF=∠CDE
∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF
①,②,③,④,⑤Rt△ABE≌Rt△DCE(HL),⑥△ABE≌△DCE(SAS),⑦△ABF≌△CBF(SAS),⑧△ABF≌△CBF(SSS),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE。求证:△ABC≌△ADE.

证明:∵∠1=∠2=∠3
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
又∵∠3=∠B+   ,∠2=∠B+   
∴∠E=∠C
在△ABC和△ADE中
                    
∴                  
①∠DAC,②∠E,③∠C,④,⑤,⑥△ABC≌△ADE(ASA),⑦△ABC≌△ADE(AAS),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD.求证:∠B=∠D.

证明:如图,____________________

∵AB∥CD,BC∥AD
∴________________
在△ABC和△CDA中
________________
∴_______________
∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
①作直线AC,②连接AC,③作射线AC,④∠3=∠4,∠1=∠2,⑤∠1=∠3,∠2=∠4,⑥,⑦,⑧△ABC≌△CDA(AAS),⑨△ABC≌△CDA(ASA),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:∠B=∠D.

证明:如图,__________________

在△ABC和△CDA中
_______________
∴________________
∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
①作直线AC,②连接AC,③作射线AC,④,⑤,⑥△ABC≌△CDA(SSS),⑦△ABC≌△CAD(SSS),⑧△△ABC≌△CDA(SAS),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:∠A=∠C.

证明:如图,__________________

在△ABD和△CDB中
__________________
∴_________________
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等)
①作直线BD,②连接BD,③作射线BD,④,⑤,⑥△ABD≌△CDB(SSS),⑦△ABD≌△BCD(SSS),⑧△ABD≌△CDB(SAS),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是F,E,DF=DE,试猜想AB和AC的数量关系,并证明你的猜想.

解:AB=AC,理由如下,
∵点D是BC的中点
∴______________________
∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
________________________
∴Rt△BDF≌Rt△CDE           
∴BF=CE(全等三角形对应边相等)
在Rt△AFD和Rt△AED中
_______________________
∴Rt△AFD≌Rt△AED           
∴AF=AE(全等三角形对应边相等)
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
①,②BD=CD,③,④,⑤SAS,⑥HL,⑦,⑧,
以上空缺处依次填写正确的顺序为()