如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S_△ABE=S_△BCE；②∠FAG=2∠ACF；③∠AFG=∠AGF；④BH=CH．其中一定正确的结论的序号是(    )

（2021宜昌）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是(    )

锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ这三个角中(    )

探究：
（1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．
求证：∠P=90°+∠A．
（2）如图2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何数量关系，请直接写出结论．

如图，△ABC的角平分线AD和高线CE交于点F，∠B=45°，∠ACB=75°，求∠DFC的度数．

如图，在△ABC中，点D在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠ACB=78°，求∠CDB的度数．

如图是某工厂生产的一种零件，按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠BDC=148°，就判定这个零件不合格，请你运用三角形的相关知识说明零件不合格的理由．

如图，点D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，已知∠B=∠C，∠ADE=∠AED，且∠CDE=20°，则∠BAD的度数为____．

如图，平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上的动点，点B为y轴正半轴上的动点，△AOB中∠BAO的平分线与△AOB的外角平分线交于点C，则下列语句中正确的是(    )

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为(    )