如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．求∠EOF的度数．

如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转到OP所用时间为t秒（t<30）．
（1）如图1，直接写出∠BOP=        °．（用含t的式子表示）
（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；
②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．

如图，已知∠AOB=160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．
（1）求∠EOC的度数；
（2）若∠BOC=19°，求∠EOD的度数．

如图，已知OD，OE，OF分别为∠AOB，∠AOC，∠BOC的平分线，则∠DOE和∠COF有怎样的关系？说明理由．

如图，已知∠MON=150°，∠AOB=90°，OC平分∠MOB．
（1）若∠AOC=35°，则∠BOC=          °，∠NOB=          °；
（2）若∠NOB=10°，则∠BOC=          °，∠AOC=          °；
（3）若∠AOC=α，∠NOB=β，请直接写出α与β之间的数量关系．

如图，A，O，B三点在一条直线上，∠AOC=2∠COD，OE平分∠BOD，∠COE=77°，求∠COD的度数．

如图，已知∠AOB=120°，△COD是等边三角形（三条边都相等、三个角都等于60°的三角形），OM平分∠BOC．
（1）如图1，当∠AOC=30°时，∠DOM=        ．
（2）如图2，当∠AOC=100°时，∠DOM=        ．
（3）如图3，当∠AOC=α（0°<α<180°）时，求∠DOM的度数，请借助图3填空．
解：因为∠AOC=α，∠AOB=120°，
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=α-120°，
因为OM平分∠BOC，
所以∠MOC=        ∠BOC=        （用α表示），
因为△COD为等边三角形，
所以∠DOC=60°，
所以∠DOM=∠MOC+∠DOC=        （用α表示）．
（4）由（1）（2）（3）问可知，当∠AOC=β（0°<β<180°）时，直接写出∠DOM的度数．（用β来表示，无需说明理由）

点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．
（1）如图，若∠AOC=48°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=α，点C，D，E在直线AB同侧，则∠DOE=        ．（用含α的代数式表示）

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．

已知：如图，点B，C，E在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA，DM⊥BE于M．
（1）求证：AC=BM+CM；
（2）若AC=2，BC=1，求CM的长．