如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O， △ABE与△ACD全等吗？说明你的理由.

四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．
（1）求证：AE=CG
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想

已知在四边形ABCD中，AD∥BC， ∠B=60°，AB=BC，E是AB上的一点，且∠DEC=60°，求证：AD+AE=AB.

如图，在矩形ABCD中，延长BC到E，使BE=BD，F为DE的中点，连接AF、CF，求证AF⊥CF．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，交AC于D，CE⊥BE于E点，
求证：

如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A、∠C的角平分线AE、CF相交于点O．
求证：OE＝OF.

如图，在△ABC中，AC=BC，
∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且BD=2AE．求证：BD是∠ABC的
角平分线．

求证：△ADE为等边三角形．
如图，△ABC为等边三角形，E是BC延长线上一点，CD平分∠ACE，CD=BE．

在△ABC中，AB=AC，在AB上取点D，在AC延长线上取点E，使CE=BD，连接DE，交BC于点G.
求证：DG=GE.