已知：如图，AD与BF相交于点C．若∠D=∠A+∠B，∠F=75°，求∠E的度数．

解：如图，
∵∠ACF是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACF=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠D=∠A+∠B（已知）
                                             
∵∠F=75°（已知）
∴∠E=180°-75°
     =105°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，∠1+∠2=180°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠AEF=180°（平角的定义）
∴∠2=∠AEF（                    ）
∴         （同位角相等，两直线平行）
①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥CD；⑤∠1=∠CFG；
⑥∠BEF=∠DFH．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵AC平分∠BAD（已知）
∴∠1=      （角平分线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴      =∠2（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1+∠C=180°．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠1=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠C=180°（已知）
∴∠2+      =180°（等量代换）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
①∠D；②∠2；③∠C；④∠FDE；⑤∠DAB．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，G是AB上一点，且∠l=∠2．
求证：GD//BC．

证明：如图，

∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC=∠EFC=90°（垂直的性质）
∴BD//EF（                 ）
∴∠2=∠3（                 ）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠1=∠3（                     ）
∴GD//BC（内错角相等，两直线平行）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等；
④内错角相等，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等；⑥等量代换；⑦等式的性质．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠3=∠ABC（角平分线的定义）
∵DF平分∠ADC（已知）
∴∠1=∠ADC（角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠1=∠3（                     ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（                     ）
∴AD∥BC（                     ）
①等式的性质；②等量代换；③内错角相等；④同位角相等；⑤内错角相等，两直线平行；
⑥两直线平行，内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，DF∥AC，∠1=∠2．
求证：∠C=∠D．

证明：如图，

∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（                    ）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠D=∠4（                    ）
∵DF∥AC（已知）
∴∠C=∠4（                    ）
∴∠C=∠D（等量代换）
①等式的性质；②等量代换；③同位角相等；④两直线平行，同位角相等；
⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠BEF=2∠1（角平分线的定义）
∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠EFD=2∠2（角平分线的定义）
∵∠1+∠2=90°（已知）
∴2∠1+2∠2=180°（                    ）
∴∠BEF+∠EFD=180°（等量代换）
∴AB∥CD（                    ）
①等式的性质；②等量代换；③同旁内角互补；④两直线平行，同旁内角互补；
⑤同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD．
求证：AG∥CH．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠EAB=∠ACD（                    ）
∵AG平分∠EAB（已知）
∴∠1=∠EAB（角平分线的定义）
∵CH平分∠ACD（已知）
∴∠2=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（                    ）
∴AG∥CH（同位角相等，两直线平行）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；
④等式的性质；⑤等量代换．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．
求证：AE∥BC．

证明：如图，
∵∠1=∠2（已知）
∴CD∥AB（                     ）
∴∠A=∠EDC（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠EDC（                     ）
∴AE∥BC（                     ）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③等量代换；④内错角相等；
⑤等式的性质；⑥两直线平行，内错角相等；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )