如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别为20，30，40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC=        ．

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为        ．

下列说法①0.4的算术平方根是0.2；②的平方根是-4；③两个无理数的和一定是无理数；④的立方根是-2；⑤的平方根是±9．其中正确的有               ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，则CD=          ．

分解因式：=                        ．

如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为（-3，0），P（x，y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）.（1）在P点运动过程中，试写出△OPC的面积S与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置时，△OPC的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作AB的垂线分别交x轴、y轴于E，F两点，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于点F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于点M.证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF.

教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式.（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，4）和B（-2，0）两点.（1）求直线l的表达式；（2）若C（4，2），D（m，0），且△ABO与△OCD全等，①则m的值为              （直接写出结论）；②若直线l向下平移n个单位后经过点D，求n的值.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，且AD=AE.求证：BD=CE.