已知：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DF⊥AB，垂足为F，DE∥AC，∠A=∠B．
求证：∠1=∠2．

证明：如图，

∵DE∥AC（已知）
∴∠A＝      （两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠B（已知）
∴∠B=∠3（等量代换）
∵DF⊥AB（已知）
∴∠DFE=∠DFB=90°（垂直的定义）
∴∠3+∠1=90°，∠B+∠2=90°（                    ）
∴∠1=∠2（                    ）
①∠1；②∠3；③垂直的性质；④直角三角形两锐角互余；
⑤等角的补角相等；⑥等角的余角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BF∥DG，AD∥EF，∠ACF=70°，∠G=30°．
求∠EFG的度数．

证明：如图，

∵BF∥DG（已知）
∴∠ACF=      （两直线平行，同位角相等）
∵AD∥EF（已知）
∴∠D=      （两直线平行，同位角相等）
∴∠ACF=∠1（等量代换）
∵∠ACF=70°（已知）
∴∠1=70°（等量代换）
在△FEG中，∠1=70°，∠G=30°
∴∠EFG=180°-∠1-∠G
=180°-70°-30°
=80°（                    ）
①∠CFE；②∠D；③∠1；④∠ACF；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数．

解：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC+      =180°（                     ）
即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180°
∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知）
∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE
=180°-40°-50°
=90°（等式性质）
在△ACE中，                
∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°（                     ）
①∠C；②∠ACD；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行；
⑤∠1+∠2=90°；⑥∠1=50°，∠2=40°；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AC，EF相交于点O，∠E=∠F，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．

证明：如图，

∵∠E=∠F（已知）
∴            （内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠4（                    ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠3=∠2+∠4（等式性质）
即∠BAC=∠DCA
∴            （内错角相等，两直线平行）
①AB∥DG；②AE∥CF；③两直线平行，内错角相等；
④内错角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，G是AB上一点，且∠l=∠2．
求证：GD//BC．

证明：如图，

∵BD⊥AC（已知）
∴∠BDC=90°（垂直的定义）
∵EF⊥AC（已知）
∴∠EFC=90°（垂直的定义）
∴∠BDC=∠EFC（等量代换）
∴BD//EF（                 ）
∴∠2=∠3（                 ）
∵∠l=∠2（已知）
∴       （等量代换）
∴GD//BC（内错角相等，两直线平行）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③两直线平行，内错角相等；
④内错角相等，两直线平行；⑤∠l=∠3；⑥∠2=∠3．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，直线AB∥CD，EF分别交AB，CD于点G，M，射线GH，MN分别
平分∠BGM，∠DMF．
求证：GH∥MN．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠BGM=∠DMF（                  ）
∵GH平分∠BGM（已知）
∴（角平分线的定义）
∵MN平分∠DMF（已知）
∴（角平分线的定义）
∴            （等式性质）
∴GH∥MN（                  ）
①∠2=∠4；②∠1=∠3；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行；
⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点M，N，∠EMB=40°，MG平分∠BMN交CD于点G，求∠1的度数．

解：如图，

∵∠EMB=40°（已知）
∴∠BMN=140°（                  ）
∵MG平分∠BMN（已知）

∵AB∥CD（已知）
∴∠1=      （                  ）
∴∠1=70°（等量代换）
①平角的定义；②三角形的内角和等于180°；③∠2；④∠BME；
⑤内错角相等，两直线平行；⑥两直线平行，内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD．
求证：∠1=∠2．

证明：如图，

∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠3=∠4（角平分线的定义）
∵DE∥AC（已知）
∴∠3=      （两直线平行，内错角相等）
∴∠4=∠5（等量代换）
∵EF∥CD（已知）
∴∠1=      （两直线平行，同位角相等）
∠5=      （两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
①∠1；②∠2；③∠3；④∠4；⑤∠5．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．

证明：如图，

∵∠EFB+∠ADC=180°（已知）
∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义）
∴∠EFB=∠ADB（                    ）
∴          （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=      （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BAD（等量代换）
∴          （内错角相等，两直线平行）
①同角的余角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；⑤AD∥EF；⑥∠BAD；⑦∠2．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，DF∥AC，∠1=∠2．
求证：∠C=∠D．

证明：如图，

∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=       （等量代换）
∴BD∥CE（                    ）
∴∠D=∠FEC（                    ）
∵DF∥AC（已知）
∴∠C=       （内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠D（等量代换）
①∠2；②∠3；③∠DBA；④∠D；⑤∠FEC；⑥同位角相等，两直线平行；⑦两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )