已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．

证明：如图，

∵∠EFB+∠ADC=180°（已知）
∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义）
∴∠EFB=∠ADB（                    ）
∴          （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=      （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BAD（等量代换）
∴          （内错角相等，两直线平行）
①同角的余角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；⑤AD∥EF；⑥∠BAD；⑦∠2．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，DF∥AC，∠1=∠2．
求证：∠C=∠D．

证明：如图，

∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=       （等量代换）
∴BD∥CE（                    ）
∴∠D=∠FEC（                    ）
∵DF∥AC（已知）
∴∠C=       （内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠D（等量代换）
①∠2；②∠3；③∠DBA；④∠D；⑤∠FEC；⑥同位角相等，两直线平行；⑦两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．
求证：AE∥BC．

证明：如图，

∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（                     ）
∴∠A=∠CDE（                     ）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠C=∠CDE（等量代换）
∴         （                     ）
①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③AB∥CD；④AE∥BC；
⑤两直线平行，内错角相等；⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，FG∥CD，∠1=∠2．
求证：DE∥BC．

证明：如图，

∵FG∥CD（已知）
∴∠2=∠3（                    ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴         （内错角相等，两直线平行）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③FG∥DC；④DE∥BC；⑤∠2=∠3．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

以下是利用平行线的性质来证明三角形内角和等于180度的一种方法，请根据证明过程填空：
已知：如图，△ABC，D为BC上任意一点，过点D作DE∥AB交AC于点E，作DF∥AC交AB于点F．
求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：如图，

∵DE∥AB（已知）
∴∠1=∠B（                    ）
∠2=∠4（                    ）
∵DF∥AC（已知）
∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠A（等量代换）
∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；
④同位角相等，两直线平行；⑤∠DEC；⑥∠C．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD．
求证：AG∥CH．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴       =∠ACD（两直线平行，同位角相等）
∵AG平分∠EAB（已知）
∴∠1=∠EAB（角平分线的定义）
∵CH平分∠ACD（已知）
∴∠2=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（等式性质）
∴AG∥CH（                    ）
①∠A；②∠EAB；③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1+∠C=180°．
求证：AD∥BC．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠1=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠C=180°（已知）
∴∠ADC+      =180°（等量代换）
∴AD∥BC（                    ）
①∠EDC；②∠ADC；③∠C；④∠DAB；⑤两直线平行，同旁内角互补；⑥同旁内角互补，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠B=120°，CE⊥BF，垂足为E．求∠ECF的度数．

解：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠B+      =180°（                    ）
∵∠B=120°（已知）
∴∠BFC=60°（等式性质）
∵CE⊥BF（已知）
∴∠CEF=90°（垂直的定义）
∴∠C=90°-∠BFC
=90°-60°
=30°（                    ）
①∠BFC；②∠F；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行；
⑤直角三角形两锐角互余；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线DE，FG上，测得∠α=120°，求∠β的度数．

解：如图，

∵∠α=120°（已知）
∴∠ADE=60°（                    ）
在△ADE中，∠ADE=60°，∠A=45°
∴∠1=180°-∠ADE-∠A
=180°-60°-45°
=75°（                    ）
∵DE∥FG（已知）
∴∠1=     （两直线平行，同位角相等）
∴∠2=75°（等量代换）
∵∠2=∠β（对顶角相等）
∴∠β=75°（等量代换）
①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠2；④∠β．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠3的度数．

解：如图，

∵∠1=∠CDE（对顶角相等）
∠1=55°（已知）
∴         （等量代换）
∵AB∥DE（已知）
∴∠2=∠CED（                    ）
∵∠2=65°（已知）
∴∠CED=65°（等量代换）
在△CDE中，∠CDE=55°，∠CED=65°
∴∠3=180°-∠CDE-∠CED
=180°-55°-65°
=60°（                    ）
①∠D=55°；②∠CDE=55°；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；
⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )