在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD

如图，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且∠BAE=2∠DAM．
求证：AE=BC+CE．

已知，如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD.
求证：∠BAP+∠BCP=180°.

已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.
求证：∠BAD+∠BCD=180°.

如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，CD经过点E，求证：AB=AD+BC

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F。
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF．

如图，ABCD为正方形，E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，连接CF，交ED于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由．

如图，在正方形ABCD的边CD上任取一点M，过点D作DN⊥AM交BC于点N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．

如图，AD=BC，AB=DC，DE=BF，试说明∠E=∠F．

已知，如图，∠A=∠D=90°，AC、BD交于点O，且AC=BD。
求证：OA=OD