在正方形ABCD中，点E在CB延长线上，点F在DC延长线上，EAF=45°．
求证：DF=EF+BE．    

已知：如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠A+∠C=180°．求证：BD=AB+CD．
     

如图，在△ABC中，AB>AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC．
     

在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD．
   

已知：如图，BD，CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．
判断线段AP和AQ的位置关系和数量关系，并证明．

已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1=∠2，若∠E=46°，则∠F的度数是多少？

阅读理解，如图：

（1）若∠1      ，则AB∥EF，理由是：                            ．
（2）若∠1      ，则DF∥AC；理由是：                          ．
（3）若∠DEC+            180°，则DE∥BC，理由是：                                      ．
（4）若     ∥     ，则∠BDF=∠A，理由是：                        ．

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD=BC．你认为AB和CD有怎样的关系，请说明理由．

（7分）如图，正方形卡片A类，C类和长方形卡片B类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要B类卡片        张．请通过拼接的方法说明(a+2b)(a+b)的结果为                   ．

你拼接的图形是：
 

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知：如图，∠α，∠β．求作：∠AOB，使∠AOB=∠β-∠α．